首先，根据海贼王里的设定，生命卡的用途是能够指向主人所在的方向，假设生命卡移动的方向就是直线指向主人，那么基于该基本设定我们将得到一个很bug的结论:给一份世界地图，一个某人的生命卡，我们就能得到这个人的具体地理坐标。

原理其实很简单，就是余弦定理。

假设甲拥有乙的生命卡，甲所在位置为A,根据生命卡的指示得到此时乙所在的方向在AP方向，此时只要得到两人之间的距离就可以得到乙的具体坐标，如何做到呢？

其实，甲所需要做的就是按照AP方向以某个角度α行进一段距离到达点B，再根据生命卡的指示得到AB与BP之间的夹角β，此时对于三角形ABP我们可以得到AB距离，角α，

角β（其实另一个角也可以轻松获得），根据余玄定理（或正弦定理or whatever),可以轻松得到AP和BP之间的距离。

或许你会说地球是圆呀，这不就不适用了吗？

好，接下来就来讨论这个问题，如图二所示，同样的已知条件，不同的是根据生命卡的指示我们得到的方向是在海平面方向的，根据上面的结果我们可以得到AP的距离，为了方便演示，假设海贼世界所在的星球（姑且称为草帽星球）为球形（椭球形的话只是问题变得复杂，不影响结论），假设人们已经知道草帽星球的半径OA，

现在我们所需要知道的乙与甲之间的距离就是球面距离，如此我们只需要知道角AOQ，即角AOP，因为角OAP为直角，知道了AP长度，草帽星球半径OA，可以轻松得到角度AOQ，如此就可以获得乙对于甲的方向和距离，所以---只需要一张生命卡，就可以获得对方的位置，是不是很bug呢。

当然，要做到这一点是有严格的要求的，那就是生命卡的指向是不是十分精准的指向对方的呢，还是随着距离的大小误差在以某个规律递增的呢，但是基于这个设定是完全可以估计对方的地理位置的。

首先，根据海贼王里的设定，生命卡的用途是能够指向主人所在的方向，假设生命卡移动的方向就是直线指向主人，那么基于该基本设定我们将得到一个很bug的结论:给一份世界地图，一个某人的生命卡，我们就能得到这个人的具体地理坐标。

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